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Comprensión de la movilidad de electrones y huecos en silicio dopado

Mi libro de texto (Diseño de circuitos microelectrónicos de Jaeger) usa lo que parece ser esta ecuación para describir la movilidad de los agujeros y los electrones en el silicio dopado, mostrando esencialmente que cuando algo está ligeramente dopado, la movilidad es mucho mayor. Las concentraciones de dopaje causan una caída rápida en la movilidad rápidamente. Aquí hay algunos recursos de la Universidad de Indiana y la Universidad de Colorado que describen las ecuaciones que usa mi libro de texto con un poco más de detalle que mi libro de texto (solo cubre el tema abruptamente y no con mucho detalle).

$$\mu=\mu_{min}+\frac{\mu_{max}-\mu_{min}}{1+(\frac{N_T}{N_R})^{\alpha}}$$

Estoy tratando de entender cómo funcionan estas ecuaciones con mayor detalle para poder usarlas potencialmente para resolver problemas y pensar en semiconductores.

Mis preguntas: ¿Es alfa el producto del «Factor de transporte base» y la «Eficiencia de inyección del emisor» o fue el alfa que la Universidad de Colorado usó en esta ecuación solo un parámetro de ajuste que no tiene relación con ese producto? (el alfa que tenían y mi libro usa era menos de 1, así que supuse que era plausible que fueran el mismo alfa)

$$\alfa = \alfa_T\gamma = \frac{I_{colector}}{I_{eliminador}}$$

Estoy preguntando todo esto porque me gustaría ser capaz de resolver problemas como el que se muestra a continuación de maneras que conduzcan al aprendizaje. La forma en que mi libro resolvió este problema fue usando la relación si la conductividad es igual al producto de la carga del electrón, la movilidad del hueco y la concentración del hueco y resolviéndolo iterativamente usando Matlab probando valores dentro de un rango donde saben que está y usando el uno con el menor error, usando las ecuaciones de las que hablé anteriormente, calculan la movilidad a partir de eso. Llegan a diferentes ecuaciones, presumiblemente basadas en el dopaje del material, pero ninguna muestra cómo se pueden calcular o encontrar esas ecuaciones. Realmente no me importa tanto llegar a su respuesta, sino más bien cómo funciona esto y cómo podría calcularlo por mi cuenta. Si esta es una ecuación ajustada que solo puede obtener a través de la experimentación, está bien, también me gustaría saber eso. Actualmente, este proceso me parece una caja negra y me gustaría profundizar en este concepto.

$$\sigma =q\mu_{p}p$$

2.40

1 respuesta
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El \$\alpha\$ en su ecuación de movilidad es un parámetro de ajuste determinado experimentalmente. No tiene relación con \$\alpha\$ en su segunda ecuación, que es un parámetro de ganancia BJT. La ecuación de movilidad completa que proporciona no es 100% precisa, sino que se ajusta «lo suficientemente bien» a la mayoría de las curvas de movilidad, que deben encontrarse experimentalmente.

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