Comparación de coeficientes de regresión entre modelos de regresión no anidados

Me gustaría evaluar si dos coeficientes de modelos de regresión que no están anidados son estadísticamente significativamente diferentes entre sí. Específicamente, tengo los modelos a) y b), donde

a) $y_i$ = $\beta$$edad_i$ + $id_i$

b) $y_i$ = $\beta$$edad_i$ + $id_i$#$firma_f$

$edad_i$ es una variable categórica para la edad, $id_i$ son efectos fijos individuales, $firma_f$ son efectos fijos firmes y $id_i$#$firma_f$ son la interacción de los efectos fijos individuales y de la empresa. Es decir, el modelo b) usa solo la variación dentro de cada combinación de empresa individual. quiero probar si $\beta$ estimado a partir de a) es estadísticamente significativamente diferente de $\beta$ estimado a partir de b) (para cada categoría de $edad_i$). Estimo estos modelos usando reghdfe en Stata.

Ver si los intervalos de confianza de $\beta$La superposición de no es suficiente. Pero también son las fórmulas sugeridas para modelos anidados, por ejemplo, en Clogg et al. (1995) no aplicable en este caso? ¿Existe una fórmula diferente para comparar coeficientes de modelos no anidados? Si es así, ¡se agradecería mucho la fórmula, las referencias y el posible código de Stata!

Clifford C. Clogg, Eva Petkova y Adamantios Haritou (1995). Métodos estadísticos para comparar coeficientes de regresión entre modelos. Revista americana de sociologíaVol. 100, No. 5, pp. 1261-1293.

Puede usar el suest de Stata para este tipo de prueba. Escribí esta respuesta sobre cómo hacer lo mismo en R. Incluye un enlace a datos y código de Stata para un ejemplo reproducible.