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¿Propiedades deseables e indeseables de los cuadrados latinos en los experimentos?

Una búsqueda superficial revela que los cuadrados latinos se utilizan bastante en el diseño de experimentos. Durante mi doctorado, estudié varias propiedades teóricas de los cuadrados latinos (desde el punto de vista de la combinatoria), pero no tengo un conocimiento profundo de qué tienen los cuadrados latinos que los hacen particularmente adecuados para el diseño experimental.

Entiendo que los cuadrados latinos son buenos para permitir que los estadísticos estudien de manera eficiente situaciones en las que hay dos factores que varían en diferentes «direcciones». Pero también estoy bastante seguro de que habría muchas otras técnicas que podrían usarse.

¿Qué tienen, en particular, los cuadrados latinos que los hacen tan adecuados para el diseño de experimentos que otros diseños no tienen?

Además, hay millones de cuadrados latinos para elegir, así que, ¿qué cuadrado latino eliges? Entiendo que elegir uno al azar es importante, pero aún habría algunos cuadrados latinos que serían menos adecuados para realizar experimentos que otros (por ejemplo, la tabla de Cayley de un grupo cíclico). Esto plantea la siguiente pregunta.

¿Qué propiedades de los cuadrados latinos son deseables y qué propiedades de los cuadrados latinos son indeseables para el diseño experimental?

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