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¿Es $V_\text{RMS}$ un desafortunado abuso del operador?

Mi libro presenta el voltaje RMS como típico en una discusión sobre circuitos de CA, sin embargo, ahora entiendo esto como una herramienta de mecánica estadística.

Parecería que la oscilación no es un buen lugar para introducir técnicas estadísticas, ya que generalmente es un movimiento bien determinado a partir de una dinámica bien determinada, y algo en esta práctica me deja un sabor amargo en la boca, sintiéndome repentinamente poco elegante y poco elegante. fuera de lugar.

¿Hay consecuencias para este tipo de abuso que un físico novato debería conocer, o es solo una canción para todos los aspirantes a ingenieros eléctricos en la multitud?

3 respuestas
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Creo que estás pensando demasiado en esto. En este contexto, la «media» en la raíz cuadrática media solo se refiere al promedio de tiempo de una función durante un período,
\begin{align} \text{media}(f) = \frac{1}{T}\int_{0}^{T} f
no la media de una variable aleatoria. Claro, podría interpretar esto en términos de variables aleatorias si quisiera, pero es completamente innecesario.

Esta respuesta no intenta explicar el significado de ‘rms’, ya que asumo que el interrogador ya conoce el significado.

El voltaje rms ciertamente podría llamarse una idea estadística, pero es muy simple. No se siente cómodo al aplicarlo a un «movimiento generalmente bien determinado a partir de una dinámica bien determinada», por lo que supongo que se refiere a un voltaje que varía sinusoidalmente. Pero igualmente puede aplicarlo a un voltaje que varía irregularmente, y aún tiene el mismo propósito, a saber …

El voltaje rms es igual al voltaje constante que proporciona la misma disipación de potencia en una resistencia dada que el voltaje variable real. Seguramente es interesante tanto para los físicos como para los ingenieros eléctricos saber que un voltaje sinusoidal de valor máximo de 12,0 V tiene el mismo poder de calentamiento que un voltaje constante de 8,5 V (el valor rms).

En un circuito óhmico, la potencia es

$$ P= VI=I^2R=\frac{V^2}{R} $$

Un voltímetro de corriente continua solo debe informar el voltaje. Pero para medir un voltaje alterno, debe tener un circuito de detección diferente, con algún tipo de rectificador. En un galvanómetro anticuado con una aguja física, la aguja solo puede «rebotar» con una frecuencia de hercios, por lo que debe elegir una calibración del medidor para donde la aguja terminará en el rebote invisible de alta frecuencia. límite.

Si calibra su medidor para informar la raíz de la media del cuadrado $V_\text{rms}=\sqrt{\left}$tienes la propiedad de que $(V_\text{rms})^2$ es el valor medio de $V^2$, por lo que elevar al cuadrado el número en el medidor te da el número correcto para calcular la potencia promedio. Está en los libros de texto y en el hardware de su laboratorio, porque es útil y conveniente.

Tenga en cuenta que la «media» en este caso es no basado en una muestra estadísticamente aleatoria de cualquier población. Un medidor analógico está “muestreando” continuamente; un medidor digital incluye algunos componentes electrónicos de suavizado analógico y luego muestrea a una frecuencia aproximadamente constante.

Tenga en cuenta que la calibración «rms» para un voltímetro (de cualquier diseño, analógico o digital) generalmente se calibra para ondas sinusoidales con una sola frecuencia, dentro de un rango de frecuencia que generalmente se documenta en la carcasa del medidor. Para una señal con una forma diferente, como una onda triangular, una onda cuadrada o un tren de pulsos digitales (que generalmente es una onda cuadrada con una compensación de CC y algún factor de trabajo que no es del 50%), exactamente cómo se comparará la lectura del medidor con la amplitud puede ser difícil de predecir.

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