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Estimación de la norma cuadrática de la diagonal principal de la matriz jacobiana

Si $ f:\mathbb{R}^{d}\rightarrow \mathbb{R}^{d}$ es una función diferenciable y $x\en \mathbb{R}^{d}$entonces, para la matriz jacobina $J = \frac{df}{dx} \in \mathbb{R}^{d\veces d}$definimos:
$$ z=\sum_{i=1}^{d} J_{ii}^2 $$

¿Existe un método de estimación (como el método de iteración de potencia para estimar $\izquierda\| J \right \|_{2}$) que se puede utilizar para estimar $z$ sin calcular directamente $J$?

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