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¿La componente de un vector a lo largo de otro vector también es un vector?

Supondré lo que aprendí de un par de artículos de Wikipedia a continuación:

Proyección vectorial:

La proyección vectorial de un vector. $\vec{a}$ en un vector $\vec{b}$ (también conocido como componente vectorial o resolución vectorial de $\vec{a}$ en la dirección de $\vec{b}$) se define como sigue:

$$ \ text {proy} _ \ vec {b} \ vec {a} = \ frac {\ vec {a} \ cdot \ vec {b}} {| \ vec {b} |} \ hat b $$

donde $ | \ vec {b} | $ es la longitud de $\vec{b}$, $\sombrero{b}$ es el vector unitario en la dirección de $\vec{b}$y el operador $\cdot$ denota un producto punto.

Proyección escalar:

La proyección escalar de un vector. $\vec{a}$ en un vector $\vec{b}$ viene dada por lo siguiente:

$$s=|\vec{a}|\cos\theta$$

donde $ | \ vec{a} | $ es la longitud de $\vec{a}$y $\theta$ es el ángulo entre $\vec{a}$ y $\vec{b}$.

Mi pregunta:

  1. Evidentemente, una proyección/componente vectorial es un vector y una proyección escalar es un escalar. Sin embargo, en esta respuesta superior, @RonGordon promulga el componente de $\vec{a}$ a lo largo de $\vec{b}$ como escalar. ¿Cuál es la razón para esto?

PD: No insinúo ninguna malicia por parte de @RonGordon en absoluto.

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