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n bolas distribuyéndose en m cajas

Entonces, la pregunta exacta es: si no se van a distribuir todas las bolas, ¿cuántas distribuciones diferentes son posibles si las n bolas son indistinguibles y una o más cajas pueden estar vacías? Sé que si se van a repartir todas las bolas hay que elegir m-1 de n+m-1. ¿Qué hay de considerar que no todas las bolas deben ser distribuidas? ¡Muchas gracias!

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