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Requisito previo en $L$ para que $L^*$ sea finito

Necesito encontrar un requisito previo suficiente en el lenguaje formal $L$ sobre el alfabeto $\Sigma$ así que eso $L^*$ es un lenguaje finito.

yo digo ese idioma $L^*$ es finito si y solo si $L = \{\varepsilon\}$porque si $\existe con\en L, |w|>0$ entonces $w^i\en L^*$ por $i>0$ y para todos $ i \ neq j $, $w^i \neq w^j$por lo tanto $L^*$ es infinito.

Pero como esta pregunta surgió después de aprender el teorema de Nerode, me intrigaba si se podía elegir un requisito previo mejor. Como todo lenguaje finito es regular, del teorema de Nerode obtengo que $rango(R_{L^*})$ es finito lo que significa que $rango(R_{L})$ también es finito, así que puedo decir que si $rango(R_{L})$ es finito entonces $L^*$ es finito? ¿O sólo significaría que $L^*$ es regular pero no necesariamente finito

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